Изучение свойств дифференциальных операторов в шкале пространств Соболева.

Численно-аналитические методы для волновых и колебательных процессов в функционально-градиентных пьезоэлектрических средах. Упругие волны в волноводах кольцевой и меандровой геометрии; температурное деформирование анизотропных сред и конструкционных элементов.

Учёт параметрической неопределённости в моделях термомеханического деформирования и обработки, а также в термомеханике компонентов радиоэлектронных устройств.

Модели нековалентных взаимодействий природных фенолов с углеводами; задачи экологии, экономики и управления. Математические методы и алгоритмы рекомендательных систем управления данными в межотраслевых экосистемах.

Математическое моделирование и оптимизация процессов переноса в сплошных средах. Модели вязкоупругого поведения горных выработок.

Научно-образовательная программа «Учитель цифрового поколения школьников» и практико-ориентированное обучение математическим дисциплинам в высшей школе.